2019-06-11 16:59:25 桂林教师考试网 guilin.huatu.com/jiaoshi/ 文章来源：广西中小学教师公开招聘系统
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【试题练习】
从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，把它们分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有（）个？
A.14
B.17
C.18
D.21
正确答案：B
【解析】解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，最简真分数是分子与分母互质且分子小于分母的分数，由于题目没有明显规律且选项数据较小，考虑用枚举法解题。
第三步，当分母为2时，分子只能为1，有1个；当分母为3时，分子为1、2，有2个；当分母为4时，分子为1、3，有2个；当分母为5时，分子为1、2、3、4，有4个；当分母为6时，分子为1、5，有2个；当分母为7时，分子为1、2、3、4、5、6，有6个。
第四步，所得分数中不相同的最简真分数一共有1＋2＋2＋4＋2＋6＝17（个）。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，从7个数字选取2个数组成真分数有
（个），其中非最简真分数
、
、
、
有4个，故最简真分数有21－4＝17（个）。
因此，选择B选项。
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（编辑：广西-华华）
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