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基本行程问题之流水行船问题

2017-04-20 13:55:49 广西公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:桂林华图

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  基本行程问题之流水行船问题

  桂林分校 杨志远老师

  基本行程类问题我们常见的题型有三种:基本公式类,等距离平均公式类,流水型船类。今天主要来看一下流水型船问题。

  船在河里航行的时候,水会顺流而下,这时水有一个速度,如果船是顺着水流的方向行驶,水流对船有一个推动的作用,这时船的速度就是水速加上船在静水中的速度;而如果船是逆着水流的方向行驶,水流对船就有一个阻碍的作用,此时船的行驶速度就为船在静水中的速度减去水流的速度。

  流水行船问题,也离不开我们行程问题的核心公式:s=v*t。将顺水航行和逆水航行的速度带入到上述的核心公式,就可以得到:

  顺流航行s=(v船+v水)*逆流时间t

  逆流航行s=(v船-v水)*顺流时间t

  【例1】一条客船往返于甲、乙两个城市之间,由甲市到乙市是顺水航行,由乙地到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8个小时,由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍,则甲乙两个城市相距多少海里( )

  A.240 B.260

  C.270 D.280

  【解析】这道题题目特征很明显,题干直接给出了这是一道流水行船类问题。那么我们就可以直接套用流水型船问题的两个公式,在做行程类问题的时候,我们一般不建议画图,虽然画图可以帮助我们了解题意,但是华图并不是通过的解题方法,相反,套用公式却是一通百通,只要遇到流水行船类问题,都可以用流水型船公式进行求解。

  S顺 = (V船+V水) X 时间

  S逆 = (V船-V水) X 时间

  将数据代入到公式得:

  S=(25+V水)*8

  S=(25-V水)*8*1.5

  解得S=240,故甲乙两个城市相距240海里,答案选择A。

  【例2】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路,经测试,旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定,甲乙之间的距离为y公里,旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时,则x满足的方程为:

 

 

  【解析】通过题型识别可以知道这时一道流水行船问题,所以就可以将数据代入到流水行船的公式里面来进行求解,设水速为v:

  y=(y/x+v)*3

  y=(y/x-v)*4

  利用带入消元就消去v就可以得到,所以选择A。

  所以在遇到流水行船问题的时候,大家一定不要慌张,只需要记住流水行船的两个公式(顺流一个公式,逆流一个公式),再找到数据代入到公式里面,然后列式子求解,一切问题都可以迎刃而解了。

(编辑:震)
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