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数量关系高频考点:基本行程问题

2017-04-20 13:53 广西公务员考试网 来源:桂林华图

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  数量关系高频考点:基本行程问题

  桂林分校 杨志远老师

  行程问题主要有三个变量:路程、速度和时间。其基本公式为路程s=速度v*时间t,三者之间的关系不用多说,大家都接触的比较多。

  行程问题涉及的考点较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动,而有时候为了增加试题的难度,也会涉及三个及三个以上物体的运动。涉及两个物体运动的,一般来说有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。当然,如果实在环形跑道上运动,背向运动也会追及。

  不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”, “相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,归纳起来,它们反映出来的数量关系是相同的,具体的来说都可以归纳为:速度×时间=路程。这也正是我们今天要讲的内容:基本行程类问题。

  基本行程类问题我们常见的题型有三种:基本公式类,等距离平均公式类,流水型船类。当然还有动车过桥类问题,由于考试频率相对来说低一点,在这里就不再多言,先看基本公式类题型。

  【例】(2013年春季年考题)小张、小王二人同时从甲地出发,驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快,两人出发后第一次和第二次相遇后都在同一地点,问小张的车速是小王的几倍( )

  A.1.5 B.2

  C.2.5 D.3

  【解析】大家看到“小张、小王二人同时从家地出发”这个条件,可以判断这道题是单端出发多次相遇的问题,但是套用公式2ns=(v1+v2)*t并不能方便我们解题,这个时候我们可以利用基本公式s=v*t来进行求解。赋值总的路程为1,则第一次相遇两人行驶的总路程为2,设小张行驶的路程为1+t,那么小王行驶的路程为1-t:

  路程 = 速度 X 时间

  小张 1+t 1

  小王 1-t 1

  在将他们行驶的时间赋值为1,那么他们行驶的速度比为(1+t)/(1-t);

  再看他们从第一次相遇到第二次相遇,两人行驶的总路程依然为2,那么两人行驶的时间依然是1,而小张行驶的路程为2-2t,小王行驶的路程为2t:

  路程 = 速度 X 时间

  小张 2+2t 1

  小王 2t 1

  那么他们的速度比为(2+2t)/2t,这时就可以得出等式(1+t)/(1-t)= (2+2t)/2t,算出t=1/3,将t=1/3带入上式就可以得出其速度比为2:1.

  答案选择B选项。

  两个物体进行运动的时候,物体运动的速度和方向有着很大的关系。我们观察两人行驶的时间是相等的,通过赋值他们行驶的时间为1,就可以将时间比例转化成路程的比例,然后通过两次相遇找到等量关系,列等式求解即可。

(编辑:小梁)

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