2017-04-20 13:53:49 桂林公务员考试网 guilin.huatu.com/gwy/ 文章来源：桂林华图
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数量关系高频考点：基本行程问题
桂林分校 杨志远老师
行程问题主要有三个变量：路程、速度和时间。其基本公式为路程s=速度v*时间t，三者之间的关系不用多说，大家都接触的比较多。
行程问题涉及的考点较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，而有时候为了增加试题的难度，也会涉及三个及三个以上物体的运动。涉及两个物体运动的，一般来说有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。当然，如果实在环形跑道上运动，背向运动也会追及。
不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”， “相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，归纳起来，它们反映出来的数量关系是相同的，具体的来说都可以归纳为：速度×时间=路程。这也正是我们今天要讲的内容：基本行程类问题。
基本行程类问题我们常见的题型有三种：基本公式类，等距离平均公式类，流水型船类。当然还有动车过桥类问题，由于考试频率相对来说低一点，在这里就不再多言，先看基本公式类题型。
【例】(2013年春季年考题)小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇后都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍( )
A.1.5 B.2
C.2.5 D.3
【解析】大家看到“小张、小王二人同时从家地出发”这个条件，可以判断这道题是单端出发多次相遇的问题，但是套用公式2ns=(v1+v2)*t并不能方便我们解题，这个时候我们可以利用基本公式s=v*t来进行求解。赋值总的路程为1，则第一次相遇两人行驶的总路程为2，设小张行驶的路程为1+t,那么小王行驶的路程为1-t：
路程 = 速度 X 时间
小张 1+t 1
小王 1-t 1
在将他们行驶的时间赋值为1，那么他们行驶的速度比为(1+t)/(1-t);
再看他们从第一次相遇到第二次相遇，两人行驶的总路程依然为2，那么两人行驶的时间依然是1，而小张行驶的路程为2-2t,小王行驶的路程为2t：
路程 = 速度 X 时间
小张 2+2t 1
小王 2t 1
那么他们的速度比为(2+2t)/2t，这时就可以得出等式(1+t)/(1-t)= (2+2t)/2t，算出t=1/3,将t=1/3带入上式就可以得出其速度比为2:1.
答案选择B选项。
两个物体进行运动的时候，物体运动的速度和方向有着很大的关系。我们观察两人行驶的时间是相等的，通过赋值他们行驶的时间为1，就可以将时间比例转化成路程的比例，然后通过两次相遇找到等量关系，列等式求解即可。
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